VSWR och Return loss

Definitioner

VSWR - Voltage standing wave ratio

Return Loss - Backeffekt som en funktion av frameffekt i dB

Härledning via rent resistiv last

Betrakta:

Där:

G är en ideell generator

Ri är den inre resistansen hos generatorn

RL är den yttre lasten

I är strömmen genom kretsen

U_Ri är spänningen över inre resistansen

U_RL är spänningen över lasten

Effekten över lasten ges då av

$P_{RL}=U_{RL}\cdot I$

$P_{Ri}=U_{Ri}\cdot I$

$I={\frac {U_{G}}{Ri+RL}}$

Antag ett fixt värde för Ri som är generatorns inre resistans. För att maximera strömmen i kretsen skall då RL vara så lågt som möjligt men då hamnar all spänning över Ri. För att produkten $U_{RL}\cdot I$ skall bli så stor som möjligt följer att $RL=Ri$ vilket enkelt kan verifieras.

Komplex analys av växelströmskretsen

Samma sak gäller för växelströmskretsen där dock Ri motsvaras av Zi (den komplexa inre impedansen) samt lasten beskrivs som ZL (den komplexa impedansen för lasten).

Det finurliga här är att genom att göra lasten komplex kan man precis som tidigare använda samma samband och relationer som när man räknar på en rent resistiv last och därmed undvika en massa knöligheter.

Härvidlag uppstår flera möjligheter för anpassning eftersom det är totalvärdet av den resistiva samt den reaktiva lasten enligt:

$Z=R+jX$

Där X ges är den resulterande reaktansen enligt:

$\omega =2\pi f$

$X_{L}=j\omega L$

$X_{C}={\frac {1}{j\omega C}}$

$X=X_{L}+X_{C}=j\omega L+{\frac {1}{j\omega C}}$

Detta ger oss till sist

$Z=R+j\omega L+{\frac {1}{j\omega C}}$

Som synes blir anpassningen beroende på kapacitansen C och induktansen L frekvensberoende. Frekvensen är doch densamma över både Zi och ZL.

Förklaring

Båda måtten är ett mått på skillnaden mellan fram- och backeffekt mellan en missanpassad generator och en last. Används för att mäta graden av missanpassning och hur mycket av den framåtmatade effekten som kommer åter från en sändare.

Return loss i de flesta system anses acceptabel om den är > 20 dB när det gäller antenner, kabel och kontakt. Det betyder att 1% av den framåtmatade effekten återgår till sändaren, dvs den reflekterade effekten är 20 dB lägre än den framåtmatade och i det närmaste all effekt blir nyttoeffekt.

VSWR mäter samma sak men som spänningsförhållandet mellan fram- och återmatad effekt. 20 dB_RL innebär då ca 1,22 i VSWR.

Formler

Return loss (RL) och VSWR kan beräknas ur varandra om den ena är given enligt följande samband:

$\mathrm {VSWR} ={\frac {1+10^{\frac {\mathrm {RL} }{20}}}{10^{\frac {\mathrm {RL} }{20}}-1}}$

<math>\mathrm{RL}=20log_{10}\left( \frac{\mathrm{VSWR}+1}{\mathrm{VSWR}-1} \right)