Utbredningsmodell ITU

ITU-modellen

Internationella teleunionen (ITU) har tagit fram särskilda utbredningsmodeller för tunnlar och specialprojekt. Utbredningsmodellerna bygger på den klassiska modellen för frirumsutbredning av radiosignaler men med vissa modifieringar eftersom det förekommer en del hinder i tunnlar.

Problemet med frirumsutbredning är att det krävs fullständigt oavbrutna fresnellzoner i radiovågen och detta sker aldrig i närheten av marken, i tunnlar, över hinder med mera. Därför behövs en modell som ger en bra utbredning men som samtidigt är enkel att använda och den skall helst kunna slås på en räknedosa utan några större problem.

ITU har därför tagit fram denna variant som liknar den utbredningsformel som Okamura-Hata tog fram genom sina mätningar. Denna är dock något enklare att använda och anses vara enklare att justera genom mätningar och fungerar bra för de behov man har både inomhus, i tunnlar och i andra sammanhang.

Matematisk modell

$PL_{\text{dB}}=20\cdot \log(f)+(10\cdot k)\log(d)-27,55$

Där:

PL_dB är utbredningsförlusten räknad i decibel

f är frekvensen i megahertz [MHz]

k är en vald eller uppmätt konstant i intervallet 2.0 till 3.0 (enhetslös)

d är avståndet från sändaren i meter [m]

Val av konstanten k

Att välja konstanten k är inte alltid helt lätt. Det finns erfarenheter och modeller man kan titta på för detta men i slutänden är det säkraste att göra en referensmätning på plats. Konstanten k kan dessutom vara olika för olika frekvensband, men anses ofta vara tillräckligt lika inom varje frekvensområde (dvs man kan ha en konstant k för VHF, en annan för UHF och det räcker bra). Eftersom UHF sträcker sig från 300 MHz till 3 GHz så täcker det i dag in alla frekvensband som mobilteleoperatörerna använder sig av men om man i samma system t.ex. distribuerar FM-radio bör man ha ett särskilt uppmätt k för detta.

En mätning av k görs genom att man använder sig av referensantenner med kända egenskaper. Därefter påförs en signal av CW-karaktär (omodulerad bärvåg) med känd styrka och frekvens på den ena antennen varefter man på ett uppmätt avstånd tar emot samma signal igen. Mätningen upprepas på ett dubblerat avstånd och repeteras på de frekvensband man önskar bestämma k. Efter detta kan man enkelt bestämma k så att man uppfyller villkoren för de vanliga mätningarna.

Om k är 2.0 har man total frirumsutbredning (free space path loss). Vanliga värden på k på exempelvis tågbro med fackverk i stål på sidorna och i viss mån tak är i området 2,2 till 2,4. I bergtunnel kan man räkna med en utbredning som ligger runt 2,2 till 2,6 beroende på hur stor tunneln är i förhållande till de fordon som skall passera genom den tunneln.

Exempel på bestämning av k

Vi gör två stycken mätningar på 900-bandet. Vald frekvens är 935 MHz. Mätningarna görs på ett avstånd av 10 respektive 20 meter från antennen.

Vi löser ut k

$k={\frac {PL_{\text{dB}}-20\cdot \log(f)+27,55}{10\cdot \log(d)}}$

Mätning 1 ger oss ett pathloss på 54 dB

Mätning 2 ger oss ett pathloss på 62 dB

Genom formeln ovan om vi löser ut k får vi följande resultat:

$k_{1}={\frac {54-59,41+27,55}{10}}=2,214$

$k_{2}={\frac {62-59,41+27,55}{13}}=2,231$

Sammanvägning av dessa två mätningar ger ett k som är 2,22 i detta fall.