Peukerts lag

Peukerts lag har fått sitt namn efter den tyske vetenskapsmannen W. Peukert som presenterade den 1897. Den uttrycker kapaciteten hos en bly-syra ackumulator som en urladdningskurva. Då strömuttaget stiger sjunker batteriets kapacitet.

Batteriers kapacitet uttrycks i regel som amperetimmar som är kopplat mot en urladdningsström. Exempelvis 120 Ah vid 1 A urladdningsström men om man höjer strömmen till 10 A blir kapaciteten lägre pga Peukert-effekten.

Peukerts lag beskriver ett exponentiellt förhållande mellan kapacitet och urladdningsström normaliserat till en basström (som fritt kan väljas). Om konstanten k är lika med 1 så har urladdningsströmmen ingen betydelse för kapaciteten. För vanliga bly-syra ackumulatorer så är peukerts konstant mellan 1.1 för de bästa högströmsbatterierna t ex startbatterier till 1.3 för de bästa fritidsbatterierna med hög kapacitet.

För AGM-batterier ligger det mellan 1.05 - 1.15 och för gelbatterier kan man räkna med 1.1 till 1.25 och normala syrabatterier mellan 1.2 och 1.6.

Peukerts konstant ändrar sig också med tiden pga kristallisering och påföljande sulfatisering av plattorna i batteriet. Som regel ökar den med ca 20% under batteriets livstid tills batteriet är för dåligt för att kunna användas, tar ej laddning.

Formel

För en urladdningsström på 1A uttrycks ofta Peukerts lag enligt följande förenkling:

$C_p = I^kt$

Där:

C_p: är kapaciteten för 1A urladdningsström uttryckt i [Ah]

I: är den egentliga urladdningsströmmen i förhållande till 1A [dimensionslös]

t: är den egentliga tiden till batteriet är urladdat vilket uttrycks i [h]

k: är peukerts konstant för det aktuella batteriet [dimensionslös]

Eftersom kapaciteten på t ex startbatterier eller truckbatterier mm inte normalt uttrycks som 1A urladdningsström behöver man omformulera lagen så att en godtycklig urladdningsström kan användas.

$t = H \left( \frac{C}{IH} \right)^k$

Där:

C: är kapaciteten för 1A urladdningsström uttryckt i [Ah]

H: är batteriets specificerade urladdningstid i [h]

I: är den egentliga urladdningsströmmen i förhållande till 1A [dimensionslös]

t: är den egentliga tiden till batteriet är urladdat vilket uttrycks i [h]

k: är peukerts konstant för det aktuella batteriet [dimensionslös]

Ibland formuleras lagen om enligt:

$It=C \left( \frac{C}{IH} \right)^{k-1}$

Där man då direkt kan beräkna amperetimtalet ur övriga parametrar.