Decibel

Denna sida är under konstruktion och ej färdig ännu och därför kan väsentliga detaljer fortfarande saknas.

Logaritmisk skala

Decibel är ett mått på förhållandet mellan två effekter, spänningar eller strömmar. Det bygger på en logaritmisk skala och anledningen till det är för att man lättare skall kunna räkna med mycket små tal, exempelvis mottagen effekt som räknas i nanowatt eller mikrowatt samtidigt som man jämför det med sändareffekter som ibland kan räknas i kilowatt.

En logaritmisk skala gör det möjligt att lättare jämföra och räkna med potenser. Addition på en logaritmisk skala motsvarar t.ex. multiplikation på en linjär skala.

Bell-skalan är helt enkelt en tiotalslogaritm där 0 Bell [B] betyder en faktor 1, 1 Bell betyder 10¹=10, 2 B innebär 10²=100, -3 B är då 10^-3=0,001 dvs en tusendel. Eftersom det snabbt blir mycket stora eller mycket små tal räknar man normalt med decibel, dvs tiondelar av bell. Decibel skrivs som [dB] och innebär att 10 dB = 1 B = 10¹, 20 dB = 2 B = 10² = 100 osv.

I en RF-kedja där man har flera komponenter där det ingår både förstärkare och förluster i flera steg så räknar man lät vad det totala resultatet är genom att helt enkelt addera varje dB för varje steg.

Effektdecibel

Effektdecibel innebär en jämförelse mellan två effekter. Detta används för att beskriva en förstärkares förstärkningsfaktor, dvs hur kraftig förstärkningen är, eller hur mycket förluster man har i en kabel eller annan passiv komponent. Genom att ange detta i decibel i stället kan man hantera stora faktorer på ett enklare sätt.

Definition:

${\text{dB}}=10\cdot \log \left({\frac {P_{2}}{P_{1}}}\right)$

${\frac {P_{2}}{P_{1}}}=10^{{\text{dB}}/10}$

Där:

dB är skillnaden mellan P₁ och P₂ i decibel

P₁ är effekten in i en krets

P₂ är effekten ut ur en krets

Exempel:

Ett filter matas med 1 W effekt och den uppmätta effekten som kommer ut är 0,7 W. Beräkna förlusten i filtret i dB.

${\text{dB}}=10\cdot \log \left({\frac {0,7}{1}}\right)$ $=10\cdot \log(0,7)$ $=10\cdot -0,1549=-1,549{\text{ dB}}$

Förlusten genom filtret är alltså ca 1,6 dB.

Exempel:

Ett slutsteg har en angiven maxeffekt på 40W. Databladet anger en förstärkning som är 22 dB. Vilken effekt måste matas in för att maximal uteffekt skall uppnås?

Vi börjar med att räkna ut vilken faktor 22 dB ger oss.

${\frac {P_{2}}{P_{1}}}=10^{{\text{dB}}/10}=10^{22/10}$ $=10^{2,2}\approx 158={\frac {P2}{P1}}$

Uteffekten är alltså 158 ggr större än ineffekten. Så om uteffekten är 40W behöver ineffekten vara 40/158 = 0,25 W vilket också är svaret på frågan.

dBm och dBW

Dessa enheter relaterar till en jämförelseeffekt om 1 mW respektive 1 W. I de flesta sammanhang används dBm inom telekom. Radioamatörer använder oftare dBW. I princip innebär det att man bara anger en absolut effekt i förhållande till 1 mW eller 1 W.

Exempel:

En sändare har uteffekten 2 W. Hur många dBm är detta?

2 W motsvarar 2 000 mW. Genom att logaritmera det kommer vi fram till resultatet.

$10\cdot \log(2000)\approx 33dBm$

Om vi i stället vill veta hur många dBW det är blir det:

$10\cdot \log(2)\approx 3,01dBW$

En snabb omvandling mellan dBm till dBW är alltså att dra bort 30 dB.