Logaritmisk bas: Skillnad mellan sidversioner
Ingen redigeringssammanfattning |
|||
| (4 mellanliggande sidversioner av samma användare visas inte) | |||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
När man skriver logaritmer behöver man oftast ange vilken bas man använder sig av. Vanliga baser är basen 10 (decibel), basen 2 (informationsteori, entropi) eller naturliga logaritmen med basen e. | |||
Generellt kan man skriva: | |||
<math>\log_{n}</math> | <math>\log_{n}</math> | ||
Men för de vanligaste logaritmerna finns det förkortningar och förenklingar: | |||
<table border="1" cellspacing="0" cellpadding="5"> | |||
<tr> | |||
<th>Logaritm</th> | |||
<th>Uttryck</th> | |||
</tr> | |||
<tr> | |||
<td>Tiologaritmen</td> | |||
<td><math>\log()</math></td> | |||
</tr> | |||
<tr> | |||
<td>Binära logaritmen</td> | |||
<td><math>\lg()</math></td> | |||
</tr> | |||
<tr> | |||
<td>Naturliga logaritmen</td> | |||
<td><math>\ln()</math></td> | |||
</tr> | |||
</table> | |||
== Bakgrund == | == Bakgrund == | ||
| Rad 9: | Rad 32: | ||
För att omvandla logaritmen i basen A till logaritmen i basen B, delar man helt enkelt logaritmen i basen A med logaritmen i samma bas för talet B. | För att omvandla logaritmen i basen A till logaritmen i basen B, delar man helt enkelt logaritmen i basen A med logaritmen i samma bas för talet B. | ||
== Exempel == | === Exempel === | ||
För att omvanlda från naturliga logartimen eller tiotalslogaritmen till logaritmen med basen 2 kan man göra enligt följande: | För att omvanlda från naturliga logartimen eller tiotalslogaritmen till logaritmen med basen 2 kan man göra enligt följande: | ||
| Rad 15: | Rad 38: | ||
Naturliga logaritmen | Naturliga logaritmen | ||
<math>log_2(x) = \frac{ln(x)}{ln(2)}</math> | <math>\log_2(x) = \frac{\ln(x)}{\ln(2)}</math> | ||
Tiotalslogaritmen | Tiotalslogaritmen | ||
<math>log_2(x) = \frac{log_{10}(x)}{log_{10}(2)}</math> | <math>\log_2(x) = \frac{\log_{10}(x)}{\log_{10}(2)}</math> | ||
[[category:Matematik]] | [[category:Matematik]] | ||
[[category:Formelsamling]] | [[category:Formelsamling]] | ||
Nuvarande version från 6 augusti 2013 kl. 08.28
När man skriver logaritmer behöver man oftast ange vilken bas man använder sig av. Vanliga baser är basen 10 (decibel), basen 2 (informationsteori, entropi) eller naturliga logaritmen med basen e.
Generellt kan man skriva:
Men för de vanligaste logaritmerna finns det förkortningar och förenklingar:
| Logaritm | Uttryck |
|---|---|
| Tiologaritmen | |
| Binära logaritmen | |
| Naturliga logaritmen |
Bakgrund
Ibland räknar man med logaritmer som inte finns standard på hjälpmedel som miniräknare. Det finns dock ett lätt sätt att omvandla mellan olika baser när man räknar med logaritmer.
För att omvandla logaritmen i basen A till logaritmen i basen B, delar man helt enkelt logaritmen i basen A med logaritmen i samma bas för talet B.
Exempel
För att omvanlda från naturliga logartimen eller tiotalslogaritmen till logaritmen med basen 2 kan man göra enligt följande:
Naturliga logaritmen
Tiotalslogaritmen
