Prioriteringsreglerna

Operationsordningen av ett matematiskt uttryck bestäms av prioriteringsreglerna. Det har under åren förekommit olika prioriteringsregler vilket gör att det kan finnas oklarheter, i synnerhet när man använder divisionstecken.

Operationsordning

Följande är den gängse prioriteringsordningen:

(, )

Parenteser evalueras först. Uttryck inuti parenteser evalueras med samma regler. Vid nästlade parenteser är det den innersta parentesen som först evalueras.

a²

Exponenter evalueras efter parenteser.

· × / ÷

Multiplikation och division har samma prioritering. Även implicit multiplikation som i 2(1+3) har samma prioritet som explicit multiplikation.

+ -

Addition, subtraktion har lägst prioritet

I övrigt evalueras uttryck från vänster till höger om operationerna har samma prioritet. Detta kan ibland ha betydelse som i uttrycket nedan.

Problemexempel

Ett exempel är uttrycket

$8/2(1+3)$

som kommer om man frågar ett antal personer att antingen bli 1 eller 16 som regel. I den svenska skolan är talet 16 det korrekta svaret eftersom implicit multiplikation ej har högre prioritet än explicit sådan, uttrycket skall alltså ses som

$\frac{8}{2}\cdot (1+3)=4\cdot 4=16$

vilket blir 16. Många kommer dock se det som att 2:an tillhör parentesfunktionen och skall multipliceras in i parentesen först och därmed betraktar de uttrycket som

$\frac{8}{2(1+3)}=\frac{8}{(2+6)}=\frac{8}{8}=1$

vilket enligt nuvarande lära inte är helt korrekt men då och då har det föreslagits att implicit multiplikation skall ha högre prioritet än explicit sådan, därmed har i så fall de som får svaret 1 rätt i stället.

För att undvika problem med detta skall man därför försöka använda bråkstreck i stället för symbolerna / eller ÷ eller till och med : om detta är möjligt.