Termiskt brus i repeaterlänk - Versionshistorik

Anders: /* Bolzmanns konstant */

2025-02-22T00:27:38Z

Bolzmanns konstant

← Äldre version		Versionen från 22 februari 2025 kl. 00.27
Rad 28:		Rad 28:

	I ovanstående multipliceras Boltzmanns konstant med 300 K som är en approximering av rumstemperaturen i Kelvin. Därefter adderas 30 enär vi vill ha effekten i dBm i stället för dBW.		I ovanstående multipliceras Boltzmanns konstant med 300 K som är en approximering av rumstemperaturen i Kelvin. Därefter adderas 30 enär vi vill ha effekten i dBm i stället för dBW.

			== Kylda mottagare ==

			I vissa sammanhang som till exempel [[radioastronomi]] så kan man använda sig av mottagare som kyls av flytande gas exempelvis [[kväve]] eller [[helium]]. Då får man en betydligt lägre brustemperatur vilket gör att man kan öka känsligheten för dessa mottagare, särskilt då de är kopplade till en antenn som tittar ut i rymden och därmed har en betydligt lägre temperatur.

			Detta ger en termisk bruseffekt vid ca 70 K (ungefärliga temperaturen för kokande kväve) på:
			<math>10\cdot \log (1.38065\cdot 10^{-23}) + 30 = -180</math> dBm.

	== Termiskt brus ==		== Termiskt brus ==

2025-02-22T00:21:24Z

Bolzmanns konstant

← Äldre version		Versionen från 22 februari 2025 kl. 00.21
Rad 6:		Rad 6:

	Detta brus är så kallat ''vitt brus'' och egentligen ej frekvensberoende. Det kan beräknas från den temperatur källan har och Boltzmanns konstant. Denna konstant fås genom beroendet		Detta brus är så kallat ''vitt brus'' och egentligen ej frekvensberoende. Det kan beräknas från den temperatur källan har och Boltzmanns konstant. Denna konstant fås genom beroendet

	<math>k_B=\frac{R}{N_A}</math> där konstanten motsvarar [[avogadros tal]]		<math>k_B=\frac{R}{N_A}</math> där konstanten motsvarar [[avogadros tal]] <math>N_A</math> dividerat med [[allmänna gaskonstanten]] <math>R</math>

	<math>N_A</math>

	dividerat med [[allmänna gaskonstanten]]

	<math>R</math>

	Boltzmanns konstant har samma enhet som [[entropi]] och den kan uttryckas som:		Boltzmanns konstant har samma enhet som [[entropi]] och den kan uttryckas som:

2021-12-13T18:23:45Z

Bolzmanns konstant

← Äldre version		Versionen från 13 december 2021 kl. 18.23
Rad 25:		Rad 25:
	<math>k \cdot T = E_0</math>		<math>k \cdot T = E_0</math>

	Eftersom Joule är ws kan vi multiplicera med bandbredden i Hz och får därmed en bruseffekt i Watt som kan räknas om till dBm.		Eftersom Joule är Ws kan vi multiplicera med bandbredden i Hz och får därmed en bruseffekt i Watt som kan räknas om till dBm.

	<math>k \cdot T \cdot B + 30 = N_0\ \mathrm{dBm}</math>		<math>k \cdot T \cdot B + 30 = N_0\ \mathrm{dBm}</math>

2021-12-13T18:23:27Z

Bolzmanns konstant

← Äldre version		Versionen från 13 december 2021 kl. 18.23
Rad 25:		Rad 25:
	<math>k \cdot T = E_0</math>		<math>k \cdot T = E_0</math>

	Eftersom Joule är ~~w/s~~ kan vi multiplicera med bandbredden i Hz och får därmed en bruseffekt i Watt som kan räknas om till dBm.		Eftersom Joule är ws kan vi multiplicera med bandbredden i Hz och får därmed en bruseffekt i Watt som kan räknas om till dBm.

	<math>k \cdot T \cdot B + 30 = N_0\ \mathrm{dBm}</math>		<math>k \cdot T \cdot B + 30 = N_0\ \mathrm{dBm}</math>

2021-12-13T18:22:57Z

Bolzmanns konstant

← Äldre version		Versionen från 13 december 2021 kl. 18.22
Rad 31:		Rad 31:
	Vi kan därmed tabellera bruset hos en radiokanal med olika bandbredder och snabbt få oss en överblick var brusgolvet för en sådan detektor skall ligga:		Vi kan därmed tabellera bruset hos en radiokanal med olika bandbredder och snabbt få oss en överblick var brusgolvet för en sådan detektor skall ligga:

	<math>10 \cdot log(1,38065 \cdot 10^-23 \cdot 300) + 30 = -173.83\ \mathrm{Hz}</math>		<math>10 \cdot log(1,38065 \cdot 10^{-23} \cdot 300) + 30 = -173.83\ \mathrm{dBm/Hz}</math>

	I ovanstående multipliceras Boltzmanns konstant med 300 K som är en approximering av rumstemperaturen i Kelvin. Därefter adderas 30 enär vi vill ha effekten i dBm i stället för dBW.		I ovanstående multipliceras Boltzmanns konstant med 300 K som är en approximering av rumstemperaturen i Kelvin. Därefter adderas 30 enär vi vill ha effekten i dBm i stället för dBW.

2013-02-19T04:34:02Z

2013-02-19T04:26:58Z

2013-02-16T01:36:43Z

← Äldre version		Versionen från 16 februari 2013 kl. 01.36
Rad 7:		Rad 7:
	<math>k_B=\frac{R}{N_A}</math> där konstanten motsvarar [[avogadros tal]]		<math>k_B=\frac{R}{N_A}</math> där konstanten motsvarar [[avogadros tal]]

	<math>N_A</math> ~~dividerat med [[allmänna gaskonstanten]]~~		<math>N_A</math>

	<math>R</math>.		dividerat med [[allmänna gaskonstanten]]

			<math>R</math>

	Boltzmanns konstant har samma enhet som [[entropi]] och den kan uttryckas som:		Boltzmanns konstant har samma enhet som [[entropi]] och den kan uttryckas som:

2013-02-16T01:36:22Z

← Äldre version		Versionen från 16 februari 2013 kl. 01.36
Rad 3:		Rad 3:
	I en repeaterlänk förekommer termiskt brus samt förstärkarbrus. Den totala brusfaktor en viss länk ger kan beräknas genom [[Friis formel för kaskadkopplade bruskällor]] och den totala förstärkningsfaktorn för systemet. Tillsammans ger detta den brusbelastning som en radiobasstation ser.		I en repeaterlänk förekommer termiskt brus samt förstärkarbrus. Den totala brusfaktor en viss länk ger kan beräknas genom [[Friis formel för kaskadkopplade bruskällor]] och den totala förstärkningsfaktorn för systemet. Tillsammans ger detta den brusbelastning som en radiobasstation ser.

	Detta brus är så kallat ''vitt brus'' och egentligen ej frekvensberoende. Det kan beräknas från den temperatur källan har och Boltzmanns konstant. Denna konstant fås genom beroendet <math>k_B=\frac{R}{N_A}</math> där konstanten motsvarar [[avogadros tal]] <math>N_A</math> dividerat med [[allmänna gaskonstanten]] <math>R</math>.		Detta brus är så kallat ''vitt brus'' och egentligen ej frekvensberoende. Det kan beräknas från den temperatur källan har och Boltzmanns konstant. Denna konstant fås genom beroendet

			<math>k_B=\frac{R}{N_A}</math> där konstanten motsvarar [[avogadros tal]]

			<math>N_A</math> dividerat med [[allmänna gaskonstanten]]

			<math>R</math>.

	Boltzmanns konstant har samma enhet som [[entropi]] och den kan uttryckas som:		Boltzmanns konstant har samma enhet som [[entropi]] och den kan uttryckas som:

2013-02-16T01:35:10Z

← Äldre version		Versionen från 16 februari 2013 kl. 01.35
Rad 48:		Rad 48:
	\|-		\|-
	\|}		\|}

			För att ta reda på bruset i ett repeatersystem kan vi använda oss av [[friis formel för kaskadkopplade bruskällor]] och om vi känner brustemperaturen hos varje steg eller dess ''noise figure'' som är ett sätt att tala om hur hög den är över det normala brusgolvet så kan vi beräkna det hela enligt följande:

			<math>F_{total} = F_1 + \frac{F_2-1}{G_1} + \frac{F_3-1}{G_1G_2}+ ... +\frac{F_n-1}{G_1G_2...G_{n-1}}</math>

			Vissa av stegen kan vi uppskatta från erfarenhet, vissa mäts helst i ett labb.

			Första steget i en repeater är som regel en LNA en ''low noise amplifier'' eller en lågbrusig förstärkare som används som ingångssteg. Typisk har denna ca 2 dB NF samt 15-20 dB gain. I nästa steg har vi en VGA ''variable gain amplifier'' som kan justeras, den har typiskt 15-50 dB gain och en NF på 15 dB och därefter kommer ett elektro-optiskt steg som omvandlar radiosignalerna till ljus med typiskt 20 dB NF samt 25 dB gain.