Decibel - Versionshistorik

Anders: /* Logaritmisk skala */

2014-08-03T14:28:58Z

Logaritmisk skala

← Äldre version		Versionen från 3 augusti 2014 kl. 14.28
Rad 8:		Rad 8:

	I en RF-kedja där man har flera komponenter där det ingår både förstärkare och förluster i flera steg så räknar man lät vad det totala resultatet är genom att helt enkelt addera varje dB för varje steg.		I en RF-kedja där man har flera komponenter där det ingår både förstärkare och förluster i flera steg så räknar man lät vad det totala resultatet är genom att helt enkelt addera varje dB för varje steg.

			Logaritmer gör det också lättare att räkna. Potenser hanteras som multiplikationer i stället i en logaritmisk skala, multiplikationer hanteras som additioner, divisioner som subtraktioner vilket gör det lättare att räkna.

	= Effektdecibel =		= Effektdecibel =

Anders: /* Minnesregler */

2014-08-03T14:27:08Z

Minnesregler

← Äldre version		Versionen från 3 augusti 2014 kl. 14.27
Rad 79:		Rad 79:
	<tr><td>10 dB, -10 dB</td><td>Tio gånger mer effekt, en tiondel av effekten</td></tr>		<tr><td>10 dB, -10 dB</td><td>Tio gånger mer effekt, en tiondel av effekten</td></tr>
	</table>		</table>

			<hr>

	= Spänningsdecibel eller decibel för fältkvantiteter =		= Spänningsdecibel eller decibel för fältkvantiteter =

Anders: /* Spänningsdecibel */

2014-08-03T14:26:50Z

Spänningsdecibel

← Äldre version		Versionen från 3 augusti 2014 kl. 14.26
Rad 80:		Rad 80:
	</table>		</table>

	= Spänningsdecibel =		= Spänningsdecibel eller decibel för fältkvantiteter =

	I spänning fungerar dB på samma sätt som med effekt, med den skillnaden att faktorn är 20 i stället för 10.		I spänning fungerar dB på samma sätt som med effekt, med den skillnaden att faktorn är 20 i stället för 10.

Anders den 3 augusti 2014 kl. 14.26

2014-08-03T14:26:20Z

← Äldre version		Versionen från 3 augusti 2014 kl. 14.26
Rad 9:		Rad 9:
	I en RF-kedja där man har flera komponenter där det ingår både förstärkare och förluster i flera steg så räknar man lät vad det totala resultatet är genom att helt enkelt addera varje dB för varje steg.		I en RF-kedja där man har flera komponenter där det ingår både förstärkare och förluster i flera steg så räknar man lät vad det totala resultatet är genom att helt enkelt addera varje dB för varje steg.

	== Effektdecibel ==		= Effektdecibel =
	Effektdecibel innebär en jämförelse mellan två effekter. Detta används för att beskriva en förstärkares förstärkningsfaktor, dvs hur kraftig förstärkningen är, eller hur mycket förluster man har i en kabel eller annan passiv komponent. Genom att ange detta i decibel i stället kan man hantera stora faktorer på ett enklare sätt.		Effektdecibel innebär en jämförelse mellan två effekter. Detta används för att beskriva en förstärkares förstärkningsfaktor, dvs hur kraftig förstärkningen är, eller hur mycket förluster man har i en kabel eller annan passiv komponent. Genom att ange detta i decibel i stället kan man hantera stora faktorer på ett enklare sätt.

Rad 44:		Rad 44:
	Uteffekten är alltså 158 ggr större än ineffekten. Så om uteffekten är 40W behöver ineffekten vara 40/158 = 0,25 W vilket också är svaret på frågan.		Uteffekten är alltså 158 ggr större än ineffekten. Så om uteffekten är 40W behöver ineffekten vara 40/158 = 0,25 W vilket också är svaret på frågan.

	=== dBm och dBW ===		== dBm och dBW ==

	Dessa enheter relaterar till en jämförelseeffekt om 1 mW respektive 1 W. I de flesta sammanhang används dBm inom telekom. Radioamatörer använder oftare dBW. I princip innebär det att man bara anger en absolut effekt i förhållande till 1 mW eller 1 W.		Dessa enheter relaterar till en jämförelseeffekt om 1 mW respektive 1 W. I de flesta sammanhang används dBm inom telekom. Radioamatörer använder oftare dBW. I princip innebär det att man bara anger en absolut effekt i förhållande till 1 mW eller 1 W.
Rad 80:		Rad 80:
	</table>		</table>

	== Spänningsdecibel ==		= Spänningsdecibel =

	I spänning fungerar dB på samma sätt som med effekt, med den skillnaden att faktorn är 20 i stället för 10.		I spänning fungerar dB på samma sätt som med effekt, med den skillnaden att faktorn är 20 i stället för 10.
Rad 108:		Rad 108:
	Så effekten ökar även den med kvadraten på strömmen genom kretsen. Eftersom en kvadrat i logaritmisk skala är att multiplicera med 2 så tillkommer därför faktorn två när man talar om decibel på fältenheter.		Så effekten ökar även den med kvadraten på strömmen genom kretsen. Eftersom en kvadrat i logaritmisk skala är att multiplicera med 2 så tillkommer därför faktorn två när man talar om decibel på fältenheter.

	=== Sampling ===		== Sampling ==

	När man samplar är det spänningsdecibel som används nästan jämt. Det har att göra med att när man samplar mäter man vid en viss tidpunkt spänningen från en givare. Därför är en bits upplösning hos en sampler samma sak som 6 dB dynamik. Alltså får vi från en 8 bitars sampler 48 dB dynamik och från en 16 bitars 96 dB dynamik. Om siffrorna känns bekanta är det inte så konstigt, de förekommer i massa standarder från CD till moderna digitala radiosystem.		När man samplar är det spänningsdecibel som används nästan jämt. Det har att göra med att när man samplar mäter man vid en viss tidpunkt spänningen från en givare. Därför är en bits upplösning hos en sampler samma sak som 6 dB dynamik. Alltså får vi från en 8 bitars sampler 48 dB dynamik och från en 16 bitars 96 dB dynamik. Om siffrorna känns bekanta är det inte så konstigt, de förekommer i massa standarder från CD till moderna digitala radiosystem.
Rad 114:		Rad 114:
	Att omvandla från antal bitar till dB är alltså bara en faktor 6.		Att omvandla från antal bitar till dB är alltså bara en faktor 6.

	== Neper ==		= Neper =

	Neper är ett mått man ibland ser. Det är samma sak som Bel men inte i basen 10 utan i basen e, dvs den naturliga logaritmen. Samma sak gäller som med decibel men naturliga logaritmen används. Neper är också definierad i fältkvantiteter, dvs spänning eller ström och inte i effekt. Det är detta som ger faktorn 20 i omvandlingen mellan Neper och decibel vilket är bra att komma ihåg.		Neper är ett mått man ibland ser. Det är samma sak som Bel men inte i basen 10 utan i basen e, dvs den naturliga logaritmen. Samma sak gäller som med decibel men naturliga logaritmen används. Neper är också definierad i fältkvantiteter, dvs spänning eller ström och inte i effekt. Det är detta som ger faktorn 20 i omvandlingen mellan Neper och decibel vilket är bra att komma ihåg.
Rad 124:		Rad 124:
	<math>1\ \text{Np}=20/ \ln 10 \text{ dB} \approx 8,686 \text{ dB}</math>		<math>1\ \text{Np}=20/ \ln 10 \text{ dB} \approx 8,686 \text{ dB}</math>

	=== Nat ===		== Nat ==

	Relaterat till Neper finns även enheten Nat (nit, nepit) som också använder den naturliga basen e för sin logaritm. Detta används inom [[informationsteori]] när man räknas på vissa formler. Dock inte [[Shannon\|Shannons Lag]] som använder sig av logaritmen med basen 2.		Relaterat till Neper finns även enheten Nat (nit, nepit) som också använder den naturliga basen e för sin logaritm. Detta används inom [[informationsteori]] när man räknas på vissa formler. Dock inte [[Shannon\|Shannons Lag]] som använder sig av logaritmen med basen 2.

Anders: /* Decibel i fältkvantitet */

2014-08-03T14:24:37Z

Decibel i fältkvantitet

← Äldre version		Versionen från 3 augusti 2014 kl. 14.24
Rad 67:		Rad 67:

	En snabb omvandling mellan dBm till dBW är alltså att dra bort 30 dB.		En snabb omvandling mellan dBm till dBW är alltså att dra bort 30 dB.

	~~== Decibel i fältkvantitet ==~~

	~~Man kan använda decibel även när man räknar på fältkvantiteter också. Det finns dock en skillnad och det är att definitionen ser ut som följer om man räknar på spänningar eller strömmar:~~

	~~<math>dB = 20 \cdot \log \left( \frac{U2}{U1} \right)</math>~~

	~~<math>dB = 20 \cdot \log \left( \frac{I2}{I1} \right)</math>~~

	Förklaringen till detta är att effekten är en kvadrering av fältkvantiteterna eftersom spänningen definieras som <math>P=U\cdot I</math>. Om vi ser till hur spänningen beter sig över Ohms lag så kan vi se det tydligare:

	~~[[krets-med-emk-och-motstånd]]~~

	~~<math>P = U \cdot I</math>~~

	~~<math>I = U / R</math>~~

	~~<math>P = U \cdot (U / R) = U^2 / R</math>~~

	~~Här syns alltså tydligt att effekten (P) beror på kvadraten av spänningen (U). Vi kan även visa på samma sätt att det blir på liknande vis om vi studerar strömmen (I):~~

	~~<math>P= U \cdot I</math>~~

	~~<math>U = R \cdot I</math>~~

	~~<math>P = (R \cdot I) \cdot I = I^2 \cdot R</math>~~

	~~Vi kan härmed se att om vi dubblar spänningen U eller strömmen I så får vi följande:~~

	~~<math>P = (2U)^2 / R = 4U /R</math>~~

	~~Eller strömmen~~

	~~<math>P = (2I)^2 * R = 4I * R </math>~~

	Vilket visar att en fördubbling av fältkvantiteterna U eller I ger en fyrdybbling av effekten, dvs den ökar med kvadraten av strömmen eller spänningen. Därför blir det en faktor 2 i decibelformeln.

	== Minnesregler ==		== Minnesregler ==

Anders: /* Decibel i fältkvantitet */

2014-08-03T14:24:08Z

Decibel i fältkvantitet

← Äldre version		Versionen från 3 augusti 2014 kl. 14.24
Rad 79:		Rad 79:

	[[krets-med-emk-och-motstånd]]		[[krets-med-emk-och-motstånd]]

			<math>P = U \cdot I</math>

			<math>I = U / R</math>

			<math>P = U \cdot (U / R) = U^2 / R</math>

			Här syns alltså tydligt att effekten (P) beror på kvadraten av spänningen (U). Vi kan även visa på samma sätt att det blir på liknande vis om vi studerar strömmen (I):

			<math>P= U \cdot I</math>

			<math>U = R \cdot I</math>

			<math>P = (R \cdot I) \cdot I = I^2 \cdot R</math>

			Vi kan härmed se att om vi dubblar spänningen U eller strömmen I så får vi följande:

			<math>P = (2U)^2 / R = 4U /R</math>

			Eller strömmen

			<math>P = (2I)^2 * R = 4I * R </math>

			Vilket visar att en fördubbling av fältkvantiteterna U eller I ger en fyrdybbling av effekten, dvs den ökar med kvadraten av strömmen eller spänningen. Därför blir det en faktor 2 i decibelformeln.

	== Minnesregler ==		== Minnesregler ==

Anders: /* Decibel i fältkvantitet */

2014-08-03T13:46:12Z

Decibel i fältkvantitet

← Äldre version		Versionen från 3 augusti 2014 kl. 13.46
Rad 78:		Rad 78:
	Förklaringen till detta är att effekten är en kvadrering av fältkvantiteterna eftersom spänningen definieras som <math>P=U\cdot I</math>. Om vi ser till hur spänningen beter sig över Ohms lag så kan vi se det tydligare:		Förklaringen till detta är att effekten är en kvadrering av fältkvantiteterna eftersom spänningen definieras som <math>P=U\cdot I</math>. Om vi ser till hur spänningen beter sig över Ohms lag så kan vi se det tydligare:

	[[~~miniatyr~~]]		[[krets-med-emk-och-motstånd]]

	== Minnesregler ==		== Minnesregler ==

Anders: /* Decibel i fältkvantitet */

2014-08-03T13:45:45Z

Decibel i fältkvantitet

← Äldre version		Versionen från 3 augusti 2014 kl. 13.45
Rad 69:		Rad 69:

	== Decibel i fältkvantitet ==		== Decibel i fältkvantitet ==

			Man kan använda decibel även när man räknar på fältkvantiteter också. Det finns dock en skillnad och det är att definitionen ser ut som följer om man räknar på spänningar eller strömmar:

			<math>dB = 20 \cdot \log \left( \frac{U2}{U1} \right)</math>

			<math>dB = 20 \cdot \log \left( \frac{I2}{I1} \right)</math>

			Förklaringen till detta är att effekten är en kvadrering av fältkvantiteterna eftersom spänningen definieras som <math>P=U\cdot I</math>. Om vi ser till hur spänningen beter sig över Ohms lag så kan vi se det tydligare:

			[[miniatyr]]

	== Minnesregler ==		== Minnesregler ==

Anders: /* Effektdecibel */

2014-08-03T13:29:17Z

Effektdecibel

← Äldre version		Versionen från 3 augusti 2014 kl. 13.29
Rad 67:		Rad 67:

	En snabb omvandling mellan dBm till dBW är alltså att dra bort 30 dB.		En snabb omvandling mellan dBm till dBW är alltså att dra bort 30 dB.

			== Decibel i fältkvantitet ==

	== Minnesregler ==		== Minnesregler ==

Anders: /* Neper */

2013-07-06T20:01:08Z

Neper

← Äldre version		Versionen från 6 juli 2013 kl. 20.01
Rad 118:		Rad 118:
	Neper är ett mått man ibland ser. Det är samma sak som Bel men inte i basen 10 utan i basen e, dvs den naturliga logaritmen. Samma sak gäller som med decibel men naturliga logaritmen används. Neper är också definierad i fältkvantiteter, dvs spänning eller ström och inte i effekt. Det är detta som ger faktorn 20 i omvandlingen mellan Neper och decibel vilket är bra att komma ihåg.		Neper är ett mått man ibland ser. Det är samma sak som Bel men inte i basen 10 utan i basen e, dvs den naturliga logaritmen. Samma sak gäller som med decibel men naturliga logaritmen används. Neper är också definierad i fältkvantiteter, dvs spänning eller ström och inte i effekt. Det är detta som ger faktorn 20 i omvandlingen mellan Neper och decibel vilket är bra att komma ihåg.

	<math>\text{Np}=\ln \left( \frac{P2}{P1} \right)</math>		<math>\text{Np}=\ln \left( \frac{U2}{U1} \right)</math>

	Om vi jämför dB med Np kommer vi fram till att för samma tal får vi:		Om vi jämför dB med Np kommer vi fram till att för samma tal får vi: