Skillnad mellan versioner av "Shannon"
Anders (Diskussion | bidrag) (→Shannon på modemkanal) |
Anders (Diskussion | bidrag) (→Shannon om GSM) |
||
| Rad 14: | Rad 14: | ||
== Shannon om GSM == | == Shannon om GSM == | ||
| − | Ett exempel på detta är en vanlig GSM-kanal | + | Ett exempel på detta är en vanlig GSM-kanal med en mottagen signalstyrka på -90 dBm. Bruseffekten i en standard GSM-kanal kan räknas ut till -121 dBm så vi har ett S/N som är 31 dB. Detta ger oss då följande: |
| − | <math>2\cdot 10^5 \cdot log_2\left(1+10^{ | + | <math>2\cdot 10^5 \cdot log_2\left(1+10^{31/10}\right)</math> |
| − | <math>\approx 2\cdot 10^5 \log_2( | + | <math>\approx 2\cdot 10^5 \log_2(1258)</math> |
| − | <math>\approx | + | <math>\approx 2\cdot 10^5 10,3</math> |
| + | <math>\approx 2,060\cdot 10^{6}</math> | ||
| − | + | Så vi ser att normal GSM är ganska långt från shannons gräns. Vid -90 dBm räknar man med 270 kbit/s normalt och det innebär alltså 7,6 ggr från shannongränsen. | |
| − | |||
| − | |||
== Shannon på modemkanal == | == Shannon på modemkanal == | ||
Versionen från 16 februari 2013 kl. 08.33
Shannons lag ger den maximala överförbara datatakten hos en given överföringskanal vid en viss effekt och ett givet signalbrusförhållande.
Grundformen
Där
- I är den informationshastighet i bitar per sekund
- B är den bandbredd överföringskanalen har i Hz
- S är den totala signalens effekt
- N är den totala bruseffekten i mottagaren
Vad lagen säger är alltså att den överförda mängden information i bit/s alltid måste vara mindre än bandbredden multiplicerad med den binära logaritmen av signalbrusförhållandet för överföringskanalen.
Shannon om GSM
Ett exempel på detta är en vanlig GSM-kanal med en mottagen signalstyrka på -90 dBm. Bruseffekten i en standard GSM-kanal kan räknas ut till -121 dBm så vi har ett S/N som är 31 dB. Detta ger oss då följande:
Så vi ser att normal GSM är ganska långt från shannons gräns. Vid -90 dBm räknar man med 270 kbit/s normalt och det innebär alltså 7,6 ggr från shannongränsen.
Shannon på modemkanal
Antag en bandbredd om 3600-300 Hz, dvs 3 500 Hz. Antag S/N 48 dB S/N så får vi följande:
Man ser alltså att det krävs bra S/N för att klara 56 kbit/s modem...
