Skillnad mellan versioner av "Shannon"
Anders (Diskussion | bidrag) (→Shannon på modemkanal) |
Anders (Diskussion | bidrag) (→Shannon på modemkanal) |
||
| Rad 26: | Rad 26: | ||
== Shannon på modemkanal == | == Shannon på modemkanal == | ||
| − | Antag en bandbredd om 3600-300 Hz, dvs 3 500 Hz. Antag S/N | + | Antag en bandbredd om 3600-300 Hz, dvs 3 500 Hz. Antag S/N 48 dB S/N så får vi följande: |
| − | <math>3\ 500 \cdot log_2(1+10^{ | + | <math>3\ 500 \cdot log_2(1+10^{48/10})</math> |
| − | <math>\approx 3\ 500 \cdot log_2(1+ | + | <math>\approx 3\ 500 \cdot log_2(1+63\ 095)</math> |
| − | <math>\approx 3\ 500 \cdot | + | <math>\approx 3\ 500 \cdot 15,94</math> |
| − | <math>\approx | + | <math>\approx 55\ 808</math> |
| − | Man ser alltså att det krävs bra S/N för att klara 56 kbit/s modem. | + | Man ser alltså att det krävs bra S/N för att klara 56 kbit/s modem... |
Versionen från 16 februari 2013 kl. 08.25
Shannons lag ger den maximala överförbara datatakten hos en given överföringskanal vid en viss effekt och ett givet signalbrusförhållande.
Grundformen
Där
- I är den informationshastighet i bitar per sekund
- B är den bandbredd överföringskanalen har i Hz
- S är den totala signalens effekt
- N är den totala bruseffekten i mottagaren
Vad lagen säger är alltså att den överförda mängden information i bit/s alltid måste vara mindre än bandbredden multiplicerad med den binära logaritmen av signalbrusförhållandet för överföringskanalen.
Shannon om GSM
Ett exempel på detta är en vanlig GSM-kanal som kräver 9 dB C/I vilket kan översättas till S/N i detta fall, har en bandbredd på 200 kHz och därmed får vi:
Detta gäller nu för minsa möjliga och den totala bitraten för hela kanalen. Givet en tidlucka dvs 1/8 får vi i stället ca 78 kbit/s.
Den egentliga bitraten i en GSM-kanals enskilda tidlucka är 22,8 kbit/s och modulationen i GSM ger oss alltså 29% av maximalt möjlig överföring vid lägsta S/N.
Shannon på modemkanal
Antag en bandbredd om 3600-300 Hz, dvs 3 500 Hz. Antag S/N 48 dB S/N så får vi följande:
Man ser alltså att det krävs bra S/N för att klara 56 kbit/s modem...
