Friis formel för frirumsutbredning

Radiovågor utbreder sig med $1/r^2$ vilket betyder att varje gång man fördubblar sträckan har man endast 1/4 effekt kvar. Översatt i dB betyder detta att för var gång sträckan fördubblas tappar man 6 dB på utbredningseffekten.

Detta kan uttryckas på olika sätt men ett av de mest praktiska sätten är att använda Friis formel för frirumsutbredning. Den kan uttryckas på lite olika sätt men de vanligaste är att man uttrycker dämpningen i dB, frekvensen i MHz och avståndet i kilometer eller meter.

Friis formel för frirumsutbredning med sträckan i meter:

$FSPL = 20log(d) + 20log(f) - 27,55$

d: Avståndet från sändaren i meter (m) f: Frekvensen för sändaren i megaherts (MHz) FSPL: free space path loss i decibel (dB)

Om man anger avståndet i kilometer i stället kan man helt enkelt addera 60 dB till samma formel och får då i stället:

$FSPL = 20log(d) + 20log(f) + 32,45$

d: Avståndet från sändaren i meter (km)

Konstanten på slutet kommer från utbredningsformeln som kan beskrivas som:

$FSPL = \left( \frac{4 \pi d}{\lambda} \right)^2 = \left( \frac{4 \pi d f}{c} \right)^2$

Enheterna i ovan är våglängd i meter, frekvens i hertz, distans i meter.

Ur detta kan man bryta ut

$20log \left( \frac{4 \pi}{c} \right) = -147,55$

Om man i stället vill uttrycka sig i MHz får man en faktor $20log(10^6)=120$ att addera till sin kontant vilket blir $-147,55+120=-27,55$.