Logaritmisk bas

När man skriver logaritmer behöver man oftast ange vilken bas man använder sig av. Vanliga baser är basen 10 (decibel), basen 2 (informationsteori, entropi) eller naturliga logaritmen med basen e.

Generellt kan man skriva:

$\log_{n}$

Men för de vanligaste logaritmerna finns det förkortningar och förenklingar:

Logaritm	Uttryck
Tiologaritmen	$\log()$
Binära logaritmen	$\lg()$
Naturliga logaritmen	$\ln()$

Bakgrund

Ibland räknar man med logaritmer som inte finns standard på hjälpmedel som miniräknare. Det finns dock ett lätt sätt att omvandla mellan olika baser när man räknar med logaritmer.

För att omvandla logaritmen i basen A till logaritmen i basen B, delar man helt enkelt logaritmen i basen A med logaritmen i samma bas för talet B.

Exempel

För att omvanlda från naturliga logartimen eller tiotalslogaritmen till logaritmen med basen 2 kan man göra enligt följande:

Naturliga logaritmen

$\log_2(x) = \frac{\ln(x)}{\ln(2)}$

Tiotalslogaritmen

$\log_2(x) = \frac{\log_{10}(x)}{\log_{10}(2)}$